“He knows what he is talking about.”の意味は？

He knows what he is talking about.という表現があります。「彼は自分が口にしていることを知っている」という直訳は、当たり前のことを表現しているようです。What he is talking aboutは「発言の内容」を意味し、それを「He knows＝知っている」ということは、「ただ軽々しく発言しているわけではない」「知識をきちんと持って発言している」という意味です。そこから派生して、「彼の発言には耳を貸したほうがよい」という意味で使われます。

She is quiet, but when she speaks up, you need to pay attention to her, because she knows what she is talking about.などはよく耳にします。「彼女は静かな人だけど、何か発言をしたら、ちゃんと話を聞いたほうがよい。彼女は知識が豊富だから。」という意味です。